Порядок выполнения типового примера.

Имеются последующие выборочные данные:

№ п/п X1 X2 Y
-69
-67
-62
-77
-78
-63
-72
-79
-74
-68
-67
-72
-73
-66
-71
-66
-76
-73
-67
-69
-59
-76
-78
-82

№ п/п X1 X2 Y
-69
-67
-62
-77
-78
-63
-72
-79
-74
-68
-67
-72
-73
-66
-71
-66
-76
-73
-67
-69
-59
-76
-78
-82

где X1 и X2 - объясняющие либо факторные переменные; Y- объясняемая переменная; n = 48 - число выполненных измерений, либо объем подборки.

Исследуем зависимость объясняемой переменной Y от факторных переменных Х1 и Х2, используя множественный регрессионный анализ. Для этого нужно Порядок выполнения типового примера. выполнить расчеты:

1. Вычисление осредненных черт подборки (допускается выполнение на компьютере, другие разделы – при помощи калькулятора).

2. Вычисление коэффициентов парной корреляции.

3. Вычисление стандартизованных коэффициентов множественной линейной регрессии и ранжирование с помощью их факторных переменных.

4. Обоснование формы и оценка характеристик линейной множественной регрессии.

5. Построение множественной линейной регрессии в естественной форме.

6. Вычисление стандартной ошибки Порядок выполнения типового примера. регрессии.

7. Вычисление личных коэффициентов корреляции и личных коэффициентов эластичности.

8. Вычисление коэффициента множественной регрессии и индекса множественной корреляции.

9. Проверка догадки о статистической значимости приобретенного уравнения множественной регрессии

10. Вычисление доверительных интервалов характеристик регрессии при уровне значимости a = 0,1 либо 0,05.

Любой из их должен включать:

а) изложение теоретических предпосылок и обоснование расчетных формул;

б Порядок выполнения типового примера.) выполнение расчетов;

в) обсуждение приобретенных результатов.

Исследование должно включать в себя вместе с получением оценок статистических черт многомерной пространственной подборки обоснование используемых способов их вычисления, также элементы экономического анализа.

Выполнение численных расчетов нужно аккомпанировать обсуждением экономического содержания приобретенных результатов. В конце работы на отдельном листе прилагается перечень использованной Порядок выполнения типового примера. методической и учебной литературы.

В таблице 1. показаны вычисления всех средних величин, которые нужны для проведения этого анализа и вычисления по данным подборки последующих характеристик:

Таблица 1

№ п/п
-69 -1932 -20562
-67 -2010 -20770
-62 -1798 -18290
-77 -2310 -24332
-78 -2418 -24258
-63 -1827 -19404
-72 -2160 -22248
-79 -2370 -24174
-74 -2146 -22718
-68 -1972 -19924
-67 -2010 -20301
-72 -2088 -21600
-73 -2190 -22703
-66 -1914 -19932
-71 -2059 -21229
-66 -1914 -20064
-76 -2204 -23484
-73 -2117 -21681
-67 -2010 -21105
-69 -2001 -20493
-59 -1711 -18172
-76 -2280 -23104
-78 -2418 -24804
-82 -2624 -27634
-79 -2370 -24964
-64 -1920 -19328
-77 -2387 -24640
-64 -1856 -18624
-71 -2059 -20590
-74 -2368 -23976
-63 -1827 -19152
-68 -1972 -19856
-63 -1827 -19467
-61 -1830 -18483
-67 -2010 -20569
-76 -2356 -25004
-73 -2336 -24528
-77 -2387 -23870
-64 -1920 -19264
-63 -1701 -17010
-73 -2336 -24674
-60 -1680 -16980
-63 -1890 -19215
-82 -2624 -27224
-70 -2100 -21280
-60 -1680 -17580
-73 -2117 -21827
-66 -1782 -18678
S -3355 -99818 -1029769
Среднее значение 29,69 -69,90 306,21 882,77 4923,60 93953,00 -2079,54 9105,23 -21453,52

1. Статистические дисперсии:

;

;

;

Стандартные (среднеквадратические) отличия:

; ;

.

Ковариации:

;

.

2. Линейные коэффициенты парной корреляции:

;

;

.

Анализируя значения коэффициентов парной корреляции, приходим к последующему Порядок выполнения типового примера. выводу:

Связанные переменные Теснота связи Направление связи
и мощная ровная
и умеренная оборотная
и умеренная оборотная

3. Стандартизованные коэффициенты регрессии:

;

.

Сравнивая модули значений и , приходим к выводу, что сила воздействия фактора Х1 на объясняемую переменную Y намного больше, чем сила воздействия фактора Х2.

4. Оценки коэффициенты множественной линейной регрессии:

;

;

.

5. Уравнение множественной линейной Порядок выполнения типового примера. регрессии в естественной форме:

6. Вычисление стандартной ошибки регрессии производится при помощи расчетной таблицы 2::

Таблица 2

№ п/п 
-69 289,63 8,37 70,12
-67 308,72 1,28 1,64
-62 298,08 -3,08 9,48
-77 310,54 5,46 29,76
-78 320,46 -9,46 89,42
-63 298,26 9,74 94,84
-72 309,63 -0,63 0,40
-79 310,91 -4,91 24,10
-74 300,27 6,73 45,32
-68 299,17 -6,17 38,11
-67 308,72 -5,72 32,73
-72 299,90 0,10 0,01
-73 309,81 1,19 1,40
-66 298,81 3,19 10,18
-71 299,72 -0,72 0,52
-66 298,81 5,19 26,95
-76 300,63 8,37 70,02
-73 300,09 -3,09 9,52
-67 308,72 6,28 39,43
-69 299,36 -2,36 5,55
-59 297,53 10,47 109,58
-76 310,36 -6,36 40,48
-78 320,46 -2,46 6,03
-82 330,92 6,08 37,02
-79 310,91 5,09 25,92
-64 308,17 -6,17 38,11
-77 320,27 -0,27 0,08
-64 298,44 -7,44 55,41
-71 299,72 -9,72 94,49
-74 329,46 -5,46 29,77
-63 298,26 5,74 32,93
-68 299,17 -7,17 51,46
-63 298,26 10,74 115,31
-61 307,63 -4,63 21,40
-67 308,72 -1,72 2,96
-76 320,09 8,91 79,36
-73 329,27 6,73 45,24
-77 320,27 -10,27 105,56
-64 308,17 -7,17 51,46
-63 278,80 -8,80 77,48
-73 329,27 8,73 76,14
-60 287,98 -4,98 24,85
-63 307,99 -2,99 8,95
-82 330,92 1,08 1,18
-70 309,27 -5,27 27,75
-60 287,98 5,02 25,15
-73 300,09 -1,09 1,18
-66 279,35 3,65 13,33
-3355 14698,00 0,00 1798,07
/n 29,69 -69,90 306,21 306,21 0,00 37,46

.

7. Личные коэффициенты линейной корреляции:

Сопоставление с парными коэффициентами корреляции указывает, что существует слабенькая связь меж факторными переменными. Но она очень проявилась на связи Y и X2, уменьшив характеристику связи с -0,598 до -0,144. На связь Порядок выполнения типового примера. Y и X1 она повлияла некординально ( 0,893 и 0,832 соответственно).

Средние личные коэффициенты эластичности:

При увеличении фактора X1 на 1% от его среднего уровня объясняемая переменная Y увеличивается на 0,944 % от среднего уровня, а при увеличении фактора X2 на 1% от его среднего уровня объясняемая переменная Y растет на 0,041 % от собственного среднего уровня Порядок выполнения типового примера..

8. Черта совокупного воздействия всех причин на объясняемую переменную ‑ коэффициент множественной корреляции можно высчитать несколькими методами:

1) для уравнения регрессии в стандартизованной форме:

2) используя матрицы парных коэффициентов корреляции R’ и R:

,

где - определитель матрицы коэффициентов парной корреляции;

- определитель матрицы межфакторной корреляции, либо межфакторного взаимодействия.

Таким макаром:

3) как корень квадратный из коэффициента множественной детерминации Порядок выполнения типового примера.:

На основании значения коэффициента множественной регрессии делается вывод, что зависимость объясняемой переменной от причин и характеризуется как тесноватая, в какой 80,2% варианты определяются вариацией данных причин. Остальные причины, не включенные в модель, составляют соответственно только 19,8 % от общей варианты .

9. Оценивание свойства уравнения регрессии при помощи F-критерия Фишера состоит в Порядок выполнения типового примера. проверке догадки H0 о статистической значимости уравнения регрессии либо показателя тесноты связи. Для этого ассоциируют фактическое значение аспекта с критичным, табличным значением .

где - число объясняющих переменных, либо причин, включенных в модель.

Табличное значение значением находится при помощи таблиц критичных точек аспекта Фишера:

,

где - уровень значимости; и - число Порядок выполнения типового примера. степеней свободы большей (числителя) и наименьшей (знаменателя) дисперсий соответственно.

Потому что в нашем случае , то догадка H0 о случайной природе статистической связи отклоняется. Имеющиеся статистические данные свидетельствуют о том, что в 95 % случаев связь обоснована воздействием причин регрессии, а другие не включенные в нее причины являются статистически не важными. С Порядок выполнения типового примера. вероятностью 0,95 делаем заключение о статистической значимости уравнения регрессии в целом и показателя тесноты связи , которые сформировались под неслучайным воздействием причин Х1 и Х2.

10. Найдем доверительные интервалы для коэффициентов регрессии , и .

.

Табличная величина аспекта Стьюдента:

.

Дисперсия стандартной ошибки оценки коэффициентов :

1) .

Предельная ошибка подборки оценки коэффициента :

Таким макаром, интервальная оценка коэффициента :

.

2) ,

.

Таким Порядок выполнения типового примера. макаром: ,

.

3)

Таким макаром:

.


ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЭКОНОМЕТРИКА»


poshlini-vedomosti-04092008-dajdzhest.html
posidelki-za-chashkoj-torzhestvennaya-chast-prazdnichnoj-programmi-posvyashennaya-dnyu-goroda-lyubimij-gorod-29-torzhestvennoe.html
posili-k-agressii-zaklyuchitelnoe-zamechanie.html